何以缩地？——中国科学制图学之父裴秀和制图六体

安徽扇子

“秀儒学洽闻，且留心政事，当禅代之际，总纳言之要，其所裁当，礼无违者。又以职在地官，以《禹贡》山川地名，从来久远，多有变易。后世说者或强牵引，渐以暗昧。于是甄摘旧文，疑者则阙，古有名而今无者，皆随事注列，作《禹贡地域图》十八篇，奏之，藏于秘府。”

——《晋书·裴秀传》

南宋禹贡九州山川之图

上面这段历史，说的是西晋著名的地图学家裴秀的事儿。早在春秋战国时代，群雄并起、诸侯割据的社会状态为多种思想、文化的诞生、发展和交锋提供了充分的客观条件，最终创造出百家争鸣的辉煌。

同时，人们对自然现象、工艺技术和科学知识的探讨也促进了中国古代科技的爆发，比如为了将累积多年的地理资料应用于政治、军事和民生，《禹贡》、《管子·地员》和《五藏山经》等地理著作应运而生，中国真正意义上的地理学开始出现了。

在之前的文章中，我们介绍了一些西汉之前的地图实物，这些图的绘制水平在全世界范围内都是领先的，但这些一般都是区域性地图，范围比较小，尚没有出现精确的国家级地图。

放马滩西汉墓出土纸地图

之后，汉末天下大乱，宫廷收藏的图书、画卷、地图往往付之一炬，想来也没人顾得上去做这件事。随着历史发展到西晋，随着对蜀、吴的先后吞并，天下重归统一，局势恢复稳定，裴秀——这个日后将在世界古代地图学史上占据重要位置的灿烂明星出现了。

裴秀身世显赫，他出身于著名大族“河东裴氏”，祖父裴茂与父亲裴潜，分别在东汉和曹魏官至尚书令，年少成名，后位列三司。

裴秀曾经担任“司空”，按照《周礼》六官，地官本是司徒，但是到了西晋时，司空的职务实际上属于“地官”，负责土地、人口方面的工作。这个职位自然离不开地图了。当裴秀意识到过往的大量地图资料已经在战乱中遗失，且从前的绘图方法存在局限性且不够规范清晰时，他一边总结前人经验，一边带领团队实地考察，终于新制出了第一部中国古代历史地图集——禹贡地域图。

这部高精度全疆域地图，上起《禹贡》，下至西晋初年，涵盖了古代九州（冀州、兖州、青州、徐州、扬州、荆州、豫州、梁州、雍州）到西晋十六州。不但根据郡县制画出了郡、国、 县、邑及它们之间的界线，还展示了江河湖海、高山低谷、沼泽平原等地貌，甚至标明了历代重大政治活动发生地等，完全可以满足军事、水利和土地规划的最新需求。这部于公元3世纪完成的国家级历史地图集，象征着中国古代地图绘制到达了另一个巅峰。

然而，裴秀带给我们的不仅如此，他独创了“计里画方”之法（古代按比例尺绘制地图的一种方法，“以一分为十里，一寸为百里”），使得缩绘山川、城镇、河流、乡村等各种要素于一图的想法被实现，大大提升了地图的精确性需求，且在地图绘制中创立了目前中国地图史上最早的保存最完整的制图理论——制图六体。

具体说来，这六体包括有：

• 一为"分率"，即以固定比例缩小实物面积，也就是今天我们所说的比例尺；
• 二为"准望"，即确定各地物彼此间的方位关系，也就是定向定位；
• 三为"道里"，即确定两点之间道路的距离；
• 四为"高下"；
• 五为"方邪"；
• 六为"迂直"（四五六说的都是当两点在实地中存在高低、曲折或者角度时要取水平直线距离）。
  

只要用比例尺确定地点之间的远近，用定位明确各地点的关系，用路程确定实际道路的里数，由高下、方斜、迂直测算出水平直线距离，那么无论什么情况都可以清楚地在地图上呈现了。

（“制图之体有六焉。一曰分率，所以辨广轮之度也。二曰准望，所以正彼此之体也。三曰道里，所以定所由之数也。四曰高下，五曰方邪，六曰迂直，此三者各因地而制宜，所以校夷险之异也。有图像而无分率，则无以审远近之差；有分率而无准望，虽得之于一隅，必失之于他方；有准望而无道里，则施于山海绝隔之地，不能以相通；有道里而无高下、方邪、迂直之校，则径路之数必与远近之实相违，失准望之正矣，故以此六者参而考之。然远近之实定于分率，彼此之实定于准望，径路之实定于道里，度数之实定于高下、方邪、迂直之算。故虽有峻山钜海之隔，绝域殊方之迥，登降诡曲之因，皆可得举而定者。准望之法既正，则曲直远近无所隐其形也。”）

在这段话中，我们可以看出，“制图六体”的产生不只是地理学上的重大突破，更需要其他学科的支持，包括如何应用几何学测量实地距离；如何确定标准方向等等，十分的科学，也十分复杂。后面，我们还将具体介绍其它各门学科是如何共同应用于这部伟大作品的。

最后再来说说裴秀。裴秀是一个很优秀的人才，当年，度辽将军毌丘俭给大将军曹爽推荐裴秀时，称赞他“生而岐嶷，博学强记，非徒子奇、甘罗之俦，兼包颜、冉、游、夏之美”，把裴秀比作颜回、冉有之类的贤者，这里面，或许有出于对裴氏家族的敬重而夸大的成分，但说他博学总是真实的，否则，科学的制图六体也不会诞生。

可惜，这样聪明的一个人，竟然死于当时的一种普遍性蒙昧，即五石散。魏晋时期，社会上层崇尚清谈，爱喝酒，爱“嗑药”，这个药便是五石散，它的主要成分是雄黄、赭石、硫磺等矿物质，有剧毒，服下之后体内燥热，长期服用必然会损伤健康。可是当时人以此为荣，死不悔改。裴秀服用五石散后，本应喝热酒，却误服了冷酒，一命呜呼，年仅48岁，这不能不说是一个很大的遗憾。