柯洁九段 文章来源：微信号 新碁点围棋 作者陈文适 引言： 前不久网名为“潜伏”的世界第一人柯洁九段在网上高调摆擂，以授2子的棋份击退了各路职业高手，一时引起不小轰动。诚然，纵使强如柯洁，想要2子击败顶尖职业棋手也不太现实，但无论如何这些被击败的棋手也都是拥有职业段位的人，个个不是等闲之辈。 这六盘棋到了最后有一个小插曲。第六盘棋由于规则问题曾引起了广泛争议，据当事人亲述，终局时黑白目数一样，白棋收后，数子结果黑棋181，这是怎样的结果呢？这里先卖一个关子，君请看下面的例子和解说，这个问题将不攻自破。 一、日本规则的比目法 日本规则（一般也可以统称为“日韩规则”，本文均写作“日本规则”）是几种围棋规则中最为直观的一种。终局时，双方将死子回填到本方地盘中，保证棋盘上双方所着棋子数相同或先下一方多1子，最后比较谁围的地盘多，俗称“整地”。图1至图3演示了日本规则终局“整地”的过程。顺便一提，现今大多数即时围棋对弈平台都采用日本规则，由于是电脑自动点目，从而省略了下图所示的过程。  图1：终局时刻，其中A处有1个提子。 图2：将死子回填到己方领地中 图2：将死子回填到己方领地中（提子所放置的位置通常是棋盒盖子，在英文里叫“prison”，即“监狱”的意思。终局时，双方要各自解救被俘虏的兄弟，但是作为惩罚，需要占据本方的领地。这也是为什么我们下棋做形势判断时，死子或者被提掉的子，需要点2目棋。）  图3：将领地整理成容易计算的形状，双方目数一目了然，黑棋26目，白棋21目 了解了日本规则的数目方法，那么让子棋判定胜负的方法就不言自明。由于让子棋黑方不设贴目，故终局后双方各点目数，目多者胜，目数相等则为和棋。所以柯洁2子局第六盘中，双方目数相同，如果事先规定采用的是日本规则，结果则为和棋。 为让大家能够一目了然，这里再举一个九路棋盘上异曲同工的例子。如图4所示，黑方受让2子，白棋收后，双方目数均为27目，在日本规则中结果为和棋。  图4：2子局例子，日本规则双方均为27目，和棋 二、中国规则的数子法 所谓数子法，本质是“子空皆地法”，即某一方最终所拥有的领地=所有的活子+所有的空。那么判定胜负的方法就很简单了，将棋盘所有的361个交叉点一分为二即180.5个，在没有贴子的规定下，谁的地盘超过了180.5个，谁将获得胜利。 中国规则的分先棋中黑方是有贴子（注意此处用词是“贴子”而不是“贴目”，因为中国规则中是没有“目”这一概念的！）的，最新规则是黑贴3又3/4子，即3.75子。黑方需要多少子才能获胜呢？答案是180.5+3.75=184.25子。在没有有眼公活的情况下，黑方数出185子时是黑胜3/4子；在有一个有眼公活的情况下，公气每方有半子，黑方数出184.5子时是黑胜1/4子。总之，分先棋中，只要黑棋的地盘比184.25个交叉点多，即能获胜。 让子棋中还子的本质是什么？ 与日本规则的直接比较目数相比，中国规则的让子棋规则则较难理解一些。首先让子棋约定俗成是不贴子的，即将棋盘一分为二后，哪一方的地盘能超过一半，哪一方则取得胜利。 那么让子棋中的“还子”又是什么呢？大家普遍知道的，让2子则要还1子，让3子要还1子半，以此类推，让子棋最终数子时黑棋需要还给白棋“被让子数的一半”。这是为什么呢？ 还是以让2子局为例，双方本质是在361-2=359个交叉点上的棋盘上比拼谁所占的地盘多。换一个角度理解，数子时黑棋的起始数是2，白棋的起始数是0，为了平衡双方的起始差异，黑棋需要把起始数和白棋的起始数调整至一致。所以，还子的本质是让双方在“起始被占点位”的价值一致，接下来只用比较“起始未占点位”的价值了。通俗说来就是：黑方发挥了先天优势，但是先天所占的那几个桩子，还是要还一半给白方的。  图5：2子局例子，中国规则黑棋41子，需还白1子，最终黑棋40子，负半子。 还是以此图为例，中国规则中黑棋需还白棋1子，最终黑棋41-1=40子，比40.5个交叉点少半个，此例白胜半子。所以柯洁2子局第六盘中，如果事先规定采用的是中国规则，结果则为白胜1/2子。（如果您对白棋收后有疑问，请接着往下看~）有人会说，黑白双方目数相等，在中国规则里黑棋还要输半子，岂不是很亏吗？事实如此，本质在于中国规则子空皆地，活子和围的空都被看作等效的交叉点。就好比盘面8目和9目，在中国规则中都是以黑185子所体现，那这么说来，8目岂不是也很赚吗？其本质是因为中国规则中没有“目”这一概念，我们下棋时说的点目点目，只不过是做形势判断时用的等效方法罢了。 表1是中国规则让子棋的胜负边界值，可供参考，由此可见在中国规则下被让偶数个子的让子棋一般情况下是没有和棋的：  表1：中国规则让子棋临界胜负参考表，胜负判定跟黑白哪方收后没有任何关系！ 注：按照本文介绍的规定，让先应不还子，因为黑棋第一手棋不是棋局开始以前放置上去的，而是在361个交叉点的空棋盘上下上去的，所以也属于“起始未占点位”中的一个。据规则专家陈祖源先生介绍，现在大家习惯的让先还半子一说很可能是受日本规则的影响。但无论如何，只要是在中国规则下的让子棋，还子数跟谁收后没有关系是一大原则。 想必很多棋友看到这里还是有异议，下面解读一下让子棋规则中的两个误区： 误区1：中国规则让子棋，白棋收后需还给黑半子？ 前不久在弈客的评论区看到一位棋友的留言，大致意思是“让子棋如果是白棋收后，则需要还给黑棋半子”，其理解是，白棋多下了一步棋，理应把这步棋的价值一分为二，就如同一开始黑棋多放的几颗子一样，要一视同仁。所以按这位棋友的说法，柯洁那盘按照中国规则也是和棋。 真的是这样吗？白棋收后真的需要反过来还给黑棋半子吗？答案是否定的。前文提到了，黑棋还子的本质是让双方数子时回到同一起跑线，或者说，被让子的那几个交叉点已经不被视作棋盘的“可得价值”了，而这里白棋所收的最后一个单官是“可得价值”中的，为什么要还给黑棋呢？换言之，如果一盘分先棋中，黑棋收后盘面8目，数子185子，结果为黑胜3/4子，难道黑棋最后一个单官还需要还给白棋半个，结果变为184.5子，黑只胜1/4子吗？所以，白棋收后，也是改变不了还子的数目的。 还是以柯洁这盘棋为例，大家可以将之看作在359个交叉点的棋盘上，白棋先行，最后多下了一步棋，这是白棋的应得，当然不应该还给黑棋了。讲到这里大家应该能体会到，中国规则的让子棋，还子数只跟初始让子数有关，跟哪方收后没有任何关系，还子完成后，比180.5子多的一方获胜，刚好为180.5子则为和棋。 不过值得一提的是，这种将白棋还回半子的方法，确实是一种非常有效的换算手段，可以将中国规则的子准确地换算成日本规则中的目。但是两种规则本来就没有同时使用的可能性和互通性，这样的换算方法只适用于形势判断，不能左右棋局结果。 误区2：被让几个子，黑棋贴几目？ 这算是早年间比较流行的一种说法了，但是当我们了解了两种规则下的胜负判定方法，就能知道这样的说法是将两种规则混为一谈，即将“1个子2目”的概念错误地安插到了让子棋中。 举个很简单的例子，假如黑棋被让3子最终结果是盘面3目，日本规则一目了然，对应到中国规则中则是黑还子前184子，还1子半后是182.5子，也是黑胜，这样“被让几个子，黑棋贴几目” 的说法显然无法自圆其说。 三、小结 简单归纳一下，柯洁2子局第六局，如果事先采用的是日本规则，结果为和棋，如果事先采用的是中国规则，结果为白胜1/2子。 以后大家下让子棋时，最好能事先确定采用的是日本规则的数目法还是中国规则的数子法。如果采用的后者，数子后需要还子，且还子数目只取决于让子数目，与哪方收后无关。另外切记不要将两种规则混为一谈甚至是同时使用，更不应再陷入上文提到的两种误区了。 （特别感谢陈祖源先生对本文的点评和指导！） 附陈祖源先生的点评： 解释得很详细，和我的解答一致。 另外探讨一个问题：让先是否还半子？我的回答是，让2子还1子，让先並无子，0的一半还是0。让先最直观的理解是不贴子，即局终不还那个3又3/4子即可。 但目前许多让先对局习惯上确有还半子这样的做法，这可能是受日本规则的影响。有棋友提出赵之云的《围棋词典》上有让子棋区分收后，说明棋界曾经确有让子棋靠日本规则的做法，但这就把规则搞乱了，现在一般都采用上文的方式了。但让先应该也改过来，才逻辑完整。 黄博士曾经和我讨论Alphago的让子棋规则，认为让子不计数，逻辑请楚，如此，让先也无需还半子。 让子棋无专门规定，但既然是中国规则下，不区分收后是原则问题。
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发表于 2017-7-30 10:43:10
