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古代的超级计算机“算盘”,其中的智慧超乎你想象

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发表于 2024-9-24 00:28:23 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
2007年11月,英国最有影响力的报纸之一《独立报》评选出101件改变世界的小发明,中国的算盘有幸独占鳌头。在电子计算器没有普及的古代,算盘用快节奏的准确运算征服了世界。在计数运算的同时,算盘与人们的生活密不可分,表现出非同一般的生命力。


上图_ 算盘的 顶珠、上珠、下珠、底珠


  • 历史悠久 初具雏形


顾名思义,算盘就是一种辅助计算的手动工具。一般来说,算盘外用木框,内贯直档,档数多为奇数,以九至十五档为主。每档串珠,档有横梁,分上下两梁,梁上为“上珠”,共有两珠,一珠计五,梁下为“下珠”,共有五珠,每珠计一。
在算盘出现之前,人们采用结绳计数。东汉郑玄的《周易注》中记载:“古者无文字,结绳为约,事大,大结其绳,事小,小结其绳。”《九家易》中也认为:“古者无文字,其有约誓之事,事大,大其绳,事小,小其绳,结之多少,随物众寡,各执以相考,亦足以相治也。”


上图_ 公元前305年的《清华算表》
时至商朝,甲骨文中出现了一到十的单字,以及百、千、万等13个计数单字。春秋时期,民间用竹筹通过纵式和横式两种摆法,进行简单的计数和算术。有了数字和方法,为以珠盘为基础的珠算营造了良好的氛围。
东汉数学家徐岳撰写的《数术记遗》,收录了14种古代算法,其中第13种就是珠算,并称“珠算,控带四时,经纬三才”,这是最早有关珠算的记载。北周数学家甄鸾对这段文字进行了注释:算盘“刻板为三分,其上下二分以停游珠,中间分以定算位。位各五珠,上一珠与下四珠色别,其上别色之珠当五,其下四珠,珠各当一。”说明当时的算盘结构和现在颇为类似。中华民族丰富的经验总结,孕育了算盘的出现。


上图_ 《数术记遗》是东汉时期编撰的一本数学专著,内有中国特色的十四种算法


  • 立足计数 功不可没


算盘的功能在于计数和运算。中国古代以十进位制计数,这一方法确定了满十进一的计数规则,并且用位值决定数字的大小。十进制的优越性在于计数简便和应用广泛。古罗马只有7个数字符号,数字稍大就计数繁缛。古巴比伦和古玛雅分别采用20位制和60位制,计数运算相当困难。难怪马克思在《数学手稿》中称赞十进制是“最妙的发明之一”。十进制在算盘上得到了完美的应用,不仅可以加减任意的数字,还能用位值标示数字的大小。
正因如此,算盘在古代堪称“宝藏工具”。宋代数学家谢察微编写的儿童启蒙读物《谢察微算经》,是现存最早的珠算书,书中提及:“中,算盘之中;上,脊梁之上,又位之左;下,脊梁之下,又位之右;脊,盘中横梁隔木。”表明算盘不但在形制上和现在更接近了,还说明算盘在宋朝已经相当普及了。


上图_ 张择端 的《清明上河图》中,一家名为“赵太丞家”的招牌的医药铺,柜台上有一个十五档一四算盘
北宋画家张择端绘制的风俗画《清明上河图》中,画卷左侧“赵太丞家”铺子的柜台上,赫然放着一把十五档算盘。明洪武十七年(公元1384年),刘伯温用盘算计算出《大统历》,这一历法贯穿了整个明王朝,历时近三百年。
2开12次方的25位根是多少?即便当下,也是一道的难题。古代算盘应用达人朱载堉(yù)首次找到了答案。万历十二年(公元1584年),朱明皇室朱载堉用自制的双排八十一档大算盘得出准确结果:1.059463094359295264561825,算盘发挥了极为重要的作用,朱载堉的成果比欧洲人早了数十年。算盘深入商业、数学、教育等领域,突显出独具匠心的非凡智慧。


上图_ 明代黄花梨算盘


  • 快捷方便 计算神器


算盘的特点与运算的快速精准息息相关。1946年,美国在日本举办一场计算比赛。一方是日本珠算高手,另一方是熟练使用加法机的美国会计。比赛结果显示,除极大数乘法外,算盘在所有算法中均占据上风。算盘的优势在于计算准确,误操作率低,随用随算,而且可以多线程计算,这是普通计算器无法比拟的。
上世纪五十年代,中国开始研制原子弹。当时国内仅有两台104计算机,承担着大量繁重的计算工作。很多数据无法及时计算,迟滞了整个研制进程。科学家用盘算、计算尺和手摇计算器进行人工计算。能和原子弹联系在一起,把算盘称为“超级计算机”恰如其分。看似弱小的算盘,实际上蕴藏着巨大的能量。


上图_ 清朝十三档二五算盘


  • 文化积淀 屡见不鲜


算盘的应用不止如此,它还在文学作品中屡屡现身。宋末诗人刘因写的《静修先生文集》中有一首以“算盘”为主角的诗,诗曰:“算盘:不作瓮商舞,休停饼氏歌。执筹仍蔽簏,辛苦欲如何?”元杂剧《庞居士误放来生债》中,也有算盘的桥段:“咱人这家有万顷田,也则是日食的三升儿粟。博个甚睁着眼去那利面上克了我的衣食,闲着手去那算盘里拨了我岁数。”
《水浒传》中,好汉蒋敬的外号是“神算子”,作者施耐庵将其描写成一个有着上二下五珠的十五档大算盘。《红楼梦》第22回中,贾府举办猜谜游戏,迎春用“天运人功理不穷,有功无运也难逢”作为谜面,谜底就是“算盘”。文化作品中的算盘初心不变,精髓依旧。


上图_ 民国时期的石印本《珠算口诀书》


  • 飘洋过海 享誉海外


其实,算盘早已名扬天下了。十四世纪时,算盘传到了日本。与中国古代十六两计重不同,日本实行十两计重制,因此,日本人将算盘改良为上一珠下四珠的式样,算珠也由珠形变成了菱形。目前,珠盘在日本依然方兴未艾,全国分布着近7000家培训机构,每年有超过50万人参加珠算技术定级考试。进入十五世纪,朝鲜、印度和越南等国也开始使用算盘了。
研究表明,练习珠算有利于提高计算能力,开发右脑潜力。美国在上世纪七十年代在150所小学引入珠算课,在加利福尼亚建立了“珠算研究中心”,而且以西海岸为中心,在小学全面推行珠算课程。在英国、芬兰、匈牙利也有类似的课程。巴西有21所高校将珠算作为必修课。赞比亚也掀起了珠算学习热潮。算盘的全球性推广,意味着世界人民对中式才智的充分认可。



上图_ 满洲国老算盘
在漫长的实用过程中,算盘和生活紧密融合,形成了精彩纷呈的算盘文化。台湾新竹城隍庙的山门上,悬挂的一架大算盘,用来记人功过,算盘两旁有一副对联:“世事何须多计较;神仙自有大乘除。”这是对算盘应用的高度概括,也是算盘文化的价值体现。2013年12月,中国珠算列入了联合国“人类非物质文化遗产代表作名录”,算盘配飨殊荣,众望所归,名副其实。
参考资料:
【1】江志伟 《中国民俗中的算盘文化》
【2】赵 铭 《算盘:中国使用最广、影响最大的计算工具》

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