围棋统计学6：柯洁与朴廷桓（中）

安徽工行

​在上一期中，从吻合度的角度探讨了柯洁和朴廷桓的异同。从吻合度的角度来分析，柯洁的布局有优势。但是吻合度的高低，并不能说明绝对的棋力高低，而且也是一个全盘性的分析，并不够细致，还需要进一步数据的探讨。

二、统计学数据分析

由于目前AI实力远超于人类，考虑人类每手棋与AI推荐选点之间的胜率差值，可以在一定程度上反应棋手水平的高低。一般来说，水平越低，每手棋相比AI推荐点之间胜率差值就会越大。将平均胜率差异定义为，一局棋中，对局者每手棋与AI推荐首选点之间胜率差值的平均值，并取绝对值。同时，计算该系列数值的方差，以反映该棋手本局每手棋发挥的稳定性。

为了方便理解，举一个简单的例子。

选手A的5手棋，与AI推荐点之间胜率的差值为：-1、-1、-1、-1、-1。则平均胜率差异为1，方差为0。而选手B的5手棋，与AI推荐点之间胜率的差值为：0、0、0、0、-5。则平均胜率差异同样为1，方差则高达5。

做方差-平均胜率差异的散点图，为了方便展示，纵横坐标均做对数处理，并以逆序展示。点越靠近右上角，表明棋局越平稳、完胜/完败倾向更高，越往左下角表明棋局越激烈、错进错出较多。其中蓝色的点为柯洁的对局，红色的点为朴廷桓的对局。

从点的分布来看，柯洁和朴廷桓十分接近。不过，朴廷桓位于右上角的点更多，说明完胜的对局更多一些。而在左下角，柯洁有一个明显的离群样本，龙星战不敌芝野虎丸的对局。

柯洁和朴廷桓两项数据，通过直方图能更好的对比。

两人方差的峰值，可以说十分的接近，这说明两名棋手在一盘棋中，每手棋发挥的稳定性程度上比较相似。不过两人仍有一个细微的区别，在低于10的极小方差中，朴廷桓有一个明显的峰值。这个细微的差别，还是一定程度体现了两人的差异：朴廷桓相比柯洁，完胜的对局多，安乐死的概率也大。

平均胜率差异的分布，柯洁和朴廷桓有着明显的不同。柯洁的峰值，要明显低于朴廷桓，大约有0.6的差距。也就是说，柯洁每手棋比朴廷桓少亏0.6个百分点，这是一个绝对不容忽视的差距。况且，柯洁今年的胜率要明显低于朴廷桓。

可以看到柯洁在胜败时，平均胜率差异和方差都有明显的差距。理论上来说，一名棋手胜利和失败时，平均胜率差异大概会有0.45左右的差距。柯洁的这个差值到了接近1.0，提示柯洁输棋的时候可能存在有大量的大恶手出现。

完全有理由这样说，柯洁每手棋的平均质量，要明显高于朴廷桓。不过有意思的是，优秀的招法并不能保证柯洁获胜，反而是每手棋不那么优秀的朴廷桓，在胜率上有着压倒性的优势。或许，对于人类的围棋，减少犯错可能更为重要。

除此之外，还有一个有趣的发现，两人平均胜率差异的分布形态是不同的。柯洁是对数正态分布，而朴廷桓则是更接近正态分布，这或许反映了两人落子心态的不同。柯洁追求的是最佳一手，而朴廷桓则是追求的是自己最能掌控的一手。

这是柯洁与朴廷桓按照黑白分类，方差的直方图。从峰值上来说，柯洁的白棋明显较小，朴廷桓的黑白与柯洁的黑棋差别不大。从分布的形态来看，朴廷桓相比柯洁，两极分化的现象更为严重，尤其是朴廷桓执黑的时候——方差在较小时，都有一个明显的峰值。

将平均胜率差异也按照黑白进行了对比。柯洁黑白棋的区别并不大，和朴廷桓的白棋也比较接近。朴廷桓的黑棋，很难做一个拟合，不过从绝对数量上说，位于3-4之间的样本是最多的，接近一半。这在一定程度上说明，朴廷桓黑棋的水平无法与白棋相提并论。

结合以上分析，我们可以得出几个结论：① 柯洁在棋上更追求精，朴廷桓更追求稳，从棋的内容上来说柯洁有优势；② 柯洁黑棋和白棋的水平有差异，更多是体现在白棋发挥更稳定上，而朴廷桓对黑白并不是十分敏感；③ 朴廷桓稳定性更好，完胜的对局多，但是也容易安乐死，尤其是执黑的时候，安乐死风险更大。