《龙岭迷窟》之谜：围棋中的四劫循环 - 徽帮棋友会

在日前热播的网剧《鬼吹灯之龙岭迷窟》第16集中，出现了有关围棋的情节。

主角团在墓室中发现一块围棋盘，需要解开这局棋才能脱困。

众人在研究以后达成共识，认为要走成和棋才能破解棋局。

大金牙指出，如果弈出四劫循环，这盘棋的结果就是和棋。

大金牙所指的四劫循环，就是今天我们要讨论的主题。

比如现在轮到黑棋下，在日本、韩国规则下，棋局会像下图这样发展。

黑1提劫，白棋必须回应，否则黑棋下一手可以提掉整块白棋。

根据基本劫争规则，白棋不能立即回提1处的单劫，所以白棋选择下方的一个劫提回，走2位。

之后双方轮流提劫，并且不违反“单劫不得立即回提”的基本规则。

而如果严格执行中国规则的“禁止全局同形”条款，则结果又有不同。

如果按照上图的走法，白8使棋局回到初始局面，犯规。那么，白棋有没有办法规避犯规呢？

当然可以。白8改为提下方的劫争即可。

若黑棋在A位提劫，则局面与上图黑3后局面相同，仍然是犯规。

因此黑方只能偃旗息鼓，放弃进攻白棋的努力。

图1的四劫循环基本型，若黑方发起进攻，则白方可以不找外部劫材，无条件恢复持有两劫的状态；黑方的进攻完全不奏效。

综上所述，在禁止全局同形规则下，四劫循环的基本型等价于双活。

四劫循环在实战中出现的频率与三劫循环几乎相当，而四劫循环的结构更复杂、会出现更多不可思议的可能局面。

《龙岭迷窟》剧中出现的局面，原型是当代大棋士的一盘名局。

2005年，中国棋手常昊九段、韩国棋手李昌镐九段受邀参加“南方长城巅峰对决”。

执黑棋的李昌镐在棋局的大部分时间中保持优势。棋局走到小官子阶段，局面如下图。

李昌镐（黑）- 常昊（白）2005年南方长城巅峰对决

棋盘上有四个劫争，其中A处是事关白棋左边一块棋生死的大劫；B处是价值很小的单片劫；C、D则是一处摇头劫。

此时，执白的常昊试图同时撑住A、B位两处劫争，以达成“打劫收后”的效果争胜负。

实际上，执黑的李昌镐可以选择放弃A、B处劫争，仍能小胜白棋。

不过，实战李昌镐因时间紧迫，来不及判断形势，故而守住四劫循环不放弃。

李昌镐选择“无胜负”，成就了一段佳话。

《龙岭迷窟》剧中，以李昌镐、常昊之局为原型，设计出以四劫循环制造和棋的桥段，与李昌镐的选择有异曲同工之妙。

若《龙岭迷窟》剧组能进一步打磨围棋上的细节，那就更值得好评了。

如果本局严格执行禁全同规则，常昊强撑A、B两处劫争的目的还能达成吗？答案是不能。

实战，白棋第358手落子后的局面，与第350手后的局面相同，因此白方常昊率先触发全局同形，犯规。

从前文的四劫循环基本图出发，任何一方都不能撑住手持三个劫的状态，会被对方无条件打回各持二劫的平衡态。

本局，常昊试图强撑A、B、C三个劫，在禁全同规则下是不行的。

另外，也可以从棋理角度分析：白方试图用C、D一处无穷劫材，同时撑住A、B两处单劫，有点“不讲道理”，所以白棋打不赢B处的劫才是“合理”的，而禁全同规则保证了这种棋理上的“合理性”。

四劫循环的实战棋形，常常比李昌镐、常昊这一局更复杂。

埃因霍温理工大学数学系教授A.E. Brouwer，整理了有棋谱可查的、因四劫循环而作无胜负处理的棋局共二十五局，见下表。

这张表中，王铭琬、李世乭、河野临、江维杰等棋手出现了两次，与四劫循环有特别的缘分。

历史上最早有记载的四劫循环棋局是清代棋手顾审音与僧贯如的棋局，记载于《贯如弈谱》，如下图（感谢奇略围棋群 @岁月忽已晚 @千本樱提供的资料）。

顾审音 - 僧贯如弈于1740年左右，收录于《贯如弈谱》

在25盘四劫循环无胜负中，最有名的一局则是2012年三星杯32强双败淘汰赛第一轮，古力对李世乭。

实战走到这里，右边的大型对杀形成了四劫循环。

由于韩国规则判四劫循环为无胜负，这对棋坛著名CP绝代双骄很有默契地开始收拾棋子，准备加赛。

当时，所有人都在赞叹绝代双骄又下出一盘奇局。笔者却为此感到遗憾。

正是因为本局没有采用禁全同规则，双方错失了更多的精彩。

如果采用禁全同规则，这盘棋执黑的古力已经输了。

遵从禁全同规则的弈客鹰眼也同意笔者的判断，只给黑棋5%的胜率。

为什么黑棋实际上已经输了呢？我们来分析一下。

首先，棋盘右边的四劫循环牵涉黑白共三块棋的死活，直接决定胜负。

现在黑、白各持有两个劫。根据本文开头对四劫循环基本型的分析，黑棋不能在遵守禁全同的前提下保持对三个劫的控制，而白棋总能无条件打回持有两个劫的状态。

但，若黑方在此处脱先，则白方可以相机消去自己持有的一处劫争，见下图。

白方消去下方劫争之后，上方局部简化为一个三劫假生（参见本系列前一篇文章 围棋规则禁全同：三劫循环、假生），黑死。

那么，黑方若想阻止白棋粘劫，就需要永久维持提三个劫的状态。

而根据四劫循环基本型分析，这样的尝试迟早会触发犯规。

综上，这个局部实际上类似三劫假生，黑方失败。

因此，如果是遵守禁全同的围棋AI们来下黑棋，就会建议黑棋尽早回避四劫循环的变化。

如下图，Leela Zero推荐黑棋143手选择另一个变化，结果如下图。

现在轮到白棋下，白棋应该先提Q11. 黑若提Q14或S14，白粘住Q11可成双活；若黑撑Q11劫，而白最终粘在O14退让则局部成为黑先手劫。（这是知乎网友@Yu Deng提供的答案，与笔者预定的答案完全一致。这也是一位大神！）

因此，这个局部的结果很大程度上取决于Q11这处单劫的结果。

而由于黑棋外围潜力巨大，黑棋甚至有可能放弃T12这一块黑棋，通过D5、E9、R2等处的劫材获得补偿，以争胜负。

另一方面，白方也有L12冲可以造出一系列本身劫材。胜负难料！

若这盘棋采用了禁全同规则，并且走成这个局面，岂不比戛然而止的“无胜负”精彩百倍？

有些棋迷可能会误解“禁全同”规则，认为“禁”是限制围棋的变化。

而实际上，禁全同反而能解放更多的变化。

不禁全同的规则下，棋手倾向于不去思考多劫循环，或者其他广义劫争的实质，匆匆忙忙达成“无胜负”的协议。

而在禁全同的规则下，棋手就需要做更多的判断，在更精彩的局面下比拼棋艺。

日本棋院统计，自棋院成立以来，共有24局日本棋院举办的比赛对局以“无胜负”作结，平均8261局中出现一局。

二十一世纪以来，由于比赛总数较二十世纪大增，仅在正式比赛中出现过的“无胜负”棋局，平均每年有近两局。

如果严格执行禁全同，那么棋迷们每年就能多看两盘名局。

那么，为什么棋界迟迟没有采用更科学的禁全同规则，而坚持在实践中执行判多劫循环棋局为“无胜负”的妥协条款呢？请听下回分解。