围棋统计学4：2015年的一场围甲 - 徽帮棋友会

时间回溯到2015年的这时候，AlphaGo横空出世之前，人类围棋尚未变革。选取了一轮围甲（当年的第八轮），25盘棋的样本，与最近一轮围甲进行了数据对比。

考虑对局双方每手棋与AI推荐点胜率的差异平均值，并且计算方差，这两项数据可以很好的反应对局者与AI的相似程度、发挥稳定性以及对局的激烈程度。平均胜率差异越大，提示棋手与AI选择差异越大，也有可能是因为对局更激烈；方差，则是与每手棋发挥稳定性呈正相关。

上方散点图，红色的点为2018年的对照组，蓝色的点为2015年的样本点。从散点图上分布形式来看，没有太明显的差别。直方图反映了平均胜率差异和方差的分布形态，符合对数正态分布，蓝线围拟合曲线。

将样本数据与对照组进行对比，t检验认为上下两组的数据的平均值均有显著差异。2015年的平均胜率差异，峰值为2.5%，明显高于2018年的峰值1.8%。这说明在AI出现之后，职业棋手每手棋选点，与AI的差距的变得更小。而方差的峰值，2015年的峰值约为18，也明显高于2018年的10。这说明AI出现之后，顶尖棋手发挥的稳定性也有了显著的提高。

每手棋与AI差距变小，每手棋的发挥更加稳定，这说明AI出现以后，顶尖棋手的绝对实力普遍得到了提高。

为了进一步体现失误对对局的影响，更深入的讨论棋手对棋局的控制力，做一个最恶一手的分析：一局棋中选取黑白各自使自己胜率下降最多的一手，统计手数与胜率下降的值。

上方的散点图横坐标为手数，纵坐标为胜率下降值。点的颜色与纵坐标相关，越偏黄绿表明数值越小，越偏紫红表明数值越大。下方的直方图，反应了手数和胜率下降值的分布形态。其中手数没有明显的形态，最接近的是柯西分布；胜率下降值，符合对数正态分布。

将样本数据与对照组进行对比，t检验认为胜率下降值的均值没有显著差异。也就是说，在AI出现之后，顶尖棋手一局棋中最大的失误幅度，没有明显的变化。这说明最严重的失误的程度，属于人类的一种内秉属性，即便与AI大量训练也无法弥补。

从手数的分布形态可以看出，2015年的分布有两个峰值，分别出现在50手左右与130手左右。而2018年的分布形态有了明显区别，几乎都集中在了90手左右，过百手的样本量比例不大。形态上的差异说明了，在AI出现之后，顶尖棋手有了两点明显的进步：① 最严重失误出现的更晚；② 后半盘更加稳健，致命失误更少。这两点都说明了一个事实，现今的顶尖棋手对棋局的把控力度更强。

除了最恶一手之外，首步恶手也有相当的参考意义，可以一定程度反映棋手的序盘实力。选取对局黑白双方第一步胜率下降超过10.00%的一手，统计手数与胜率下降值。如果全局没有一手超过10.00%的恶手，选取最恶一手。

上方的散点图横坐标为手数，纵坐标为胜率下降值。点的颜色与纵坐标相关，越偏黄绿表明数值越小，越偏紫红表明数值越大。下方的直方图，反应了手数和胜率下降值的分布形态。其中手数大致接近柯西分布，胜率下降值，符合对数正态分布。

将样本数据与对照组进行对比，t检验认为胜率下降值的均值没有显著差异。换句话说，在AI出现之后，职业棋手犯下的第一个明显失误的幅度，也没有明显变化。结合上面的最恶一手的情况，可以说明一个事实：无论是何种形式的失误，顶尖棋手之间的差异并不大，而且这很难通过AI训练来降低失误的严重性。

不过从手数的分布，我们可以惊喜的看到，2018年的峰值大约为45手，远远大于2015年的峰值26手。AI出现之后，顶尖棋手第一个失误来的晚了非常多。这说明AI对于顶尖棋手的序盘有非常大的帮助，顶尖棋手的布局水平整体上有了一个巨大的提高。

这是分区间吻合度的对比，序盘为5-60手，中盘为61-180手，官子为181手到终局。四个区间基本都符合正态分布。从峰值来看，全局和中盘非常接近，大约在49%的样子。序盘最低，只有45%。官子是最高的部分，高达56%。这说明一个事实，没有AI的年代，棋局可选点越少，人类才能做到和AI越相似。

这是全局吻合度的对比。可以看到2018年的峰值比2015年有了明显的提高，大约6%，AI的影响力可见一斑。

序盘的吻合度是进步最大的一个部分，13个百分点的提升令人惊讶。在AI出来之前，序盘的吻合度为三个区间垫底，现在一跃至榜首。AI对于顶尖棋手，在布局上的启发非常之大。而且，相比需要大量计算的中盘，布局虽然可选点更多，但是更有据可循，顶尖棋手进步巨大在情理之中。

中盘吻合度，现在的顶尖棋手也有提高，大概也是6%的样子，与全局接近。虽然中盘计算繁杂，人类棋手还是有了一定的提高，这说明中盘阶段顶尖棋手也是能够吸收一部分AI之长的。

官子阶段由于分布过宽，而且AI在胜率差距较大时选点会与人类区别十分之大，这部分的对比参考意义不大。

这是当年该轮比赛的吻合度前十。看了这份名单，不由得让人感慨万千。抛开一些老将和状态下滑的棋手不谈，让我们目光集中在年轻人身上。三年前的谢科，看起来已经具有相当强的竞争力，现在完全是厚积薄发。此外，辜梓豪、许嘉阳在3年前，就隐然有顶级棋手的感觉了。

从统计数据来看，AI出现之后顶尖棋手有了明显的进步，整体实力显著提高。由于学习吸收AI的招法，每手棋和AI的差距迅速变小。布局是提升最多的地方，中盘战斗的选择也有了非常多的启发，后半盘的控制力也更为强大。不过实力提高归提高，失误的程度，对于人类来说看起来是一个很难迈过去的坎啊……